Lisans ve yüksek lisans eğitimini sırasıyla 2003’te ve 2009’da Sakarya Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü’nde tamamlamıştır. 2012’de “Türkiye’yi Konumlandırmak: Jeopolitik Zihniyet ve Türkiye’de Ordu” adlı doktora teziyle Marmara Üniversitesi Siyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler Bölümü’nden doktora derecesini almıştır. Murat Yeşiltaş 2008-2009 arasında Lancaster Üniversitesi Avrupa Çalışmalar ve Uluslararası Politika bölümlerinde misafir araştırmacı, 2010-2011 arasında ise Virginia Teknik Eyalet Üniversitesi Hükümet ve Uluslararası İlişkiler Enstitüsü’nde misafir öğretim üyesi olarak görev almıştır. Halen Ankara Sosyal Bilimler Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü’nde Profesör olarak çalışmakta olup Türkiye’nin Uluslararası Güvenlik, Dış Politika Analizi ve Terörizm konularında lisans ve lisans üstü dersleri vermektedir.