1996 yılında Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Programcılığı bölümünden mezun oldu. 2000-2009 yılları arasında İBB Coğrafi Bilgi Sistemi uzmanı olarak görev yaptı. Anadolu Üniversitesi İşletme Bölümü’nü bitirdi. 2010 yılında Bahçeşehir Üniversitesi Kentsel Sistemler ve Ulaştırma Yönetimi yüksek lisansını tamamlayan Çelikyay, halen Marmara Üniversitesi Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı Mahalli İdareler ve Yerinden Yönetim Bilim Dalı’nda doktora programına devam etmektedir. Çalışma alanları arasında Avrupa Birliği metropoliten kent yönetimi, kentsel sistemler, yerel yönetimler ve kent konseyleri bulunmaktadır. SETA İstanbul’da Toplum ve Kültür masasında araştırmacı olarak çalıştı.